Vertaald met behulp van AI. Onze excuses voor eventuele fouten en we zouden het op prijs stellen als je ons helpt deze te corrigeren.
De waarschijnlijkheidstheorie stelt ons in staat om in te schatten hoe vaak een gebeurtenis in het spel zal voorkomen, bijvoorbeeld om de kans te bepalen om een bepaalde combinatie te verzamelen in een van de biedrondes. De waarschijnlijkheid wordt uitgedrukt als een percentage van 0% tot 100%, een getal van 0 tot 1 (bijv. 0,33), of als een verhouding van gunstige tot ongunstige uitkomsten (1 tot 2 of 1:2).
1. Waarschijnlijkheden op preflop
Bepaal hoe vaak je preflop pocket azen krijgt.
Er zijn 4 azen in een kaartspel van 52 kaarten.
De kans dat de eerste van de twee pocketkaarten een aas is, is 4/52. De kans dat de tweede kaart ook een aas is, is 3/51 (3 is hoeveel azen er nog in het spel zijn nadat je de eerste aas hebt gekregen; 51 is hoeveel kaarten er nog in het spel zijn). Om een paar azen te krijgen, moeten beide gebeurtenissen plaatsvinden, dus vermenigvuldig 4/52 en 3/51 en krijg 0,45%. Gemiddeld krijg je de beste startcombinatie in één van de 222 handen. Op dezelfde manier kan de kans op het krijgen van een startende hand worden bepaald. De kans op het verkrijgen van verschillende combinaties op preflop is weergegeven in onderstaande tabel.
Kans op het krijgen van een startende hand
| Preflop | Waarschijnlijkheid |
Pocket Aces   | 0,45% |
Pocket Aces of koningen   | 0,90% |
| Elk zakpaar | 5,90% |
Ace koning suited  | 0,30% |
Ace koning offsuited   | 0,90% |
| Ace koning elke | 1,20% |
| Elke twee suited kaarten | 24,00% |
Suited connectors   ,   | 2,17% |
Waarschijnlijkheidstheorie stelt ons ook in staat om te beoordelen hoe sterk onze preflop hand is ten opzichte van andere spelers.
- De kans dat onze tegenstanders aan tafel bijvoorbeeld minstens één pocket pair ouder hebben wanneer je een pocket pair in je handen hebt, wordt in onderstaande tabel verzameld.
De kans dat een pocketpaar een paar ziet dat ouder is dan
| Onze hand | 1 speler | 2 spelers | 3 spelers | 4 spelers | 5 spelers | 6 spelers | 7 spelers | 8 spelers |
| Kans op één senior paar (in %) vs. | ||||||||
| 0,49 | 0,98 | 1,47 | 1,96 | 2,44 | 2,93 | 3,42 | 3,91 |
  | 0,98 | 1,95 | 2,92 | 3,88 | 4,84 | 5,79 | 6,73 | 7,66 |
  | 1,47 | 2,92 | 4,36 | 5,77 | 7.17 | 8,56 | 9,92 | 11,27 |
  | 1,96 | 3,89 | 5,78 | 7,64 | 9,46 | 11,24 | 12,99 | 14,7 |
  | 2,45 | 4,84 | 7.18 | 9,46 | 11,68 | 13,84 | 15,93 | 17,95 |
  | 2,94 | 5.8 | 8,57 | 11,25 | 13,84 | 16,34 | 18,73 | 21.01 |
  | 3,43 | 6,74 | 9,94 | 13.01 | 15,95 | 18,74 | 21,38 | 23,87 |
 | 3,92 | 7,69 | 11.3 | 14,73 | 17,99 | 21.04 | 23,89 | 26,51 |
 | 4,41 | 8,62 | 12,63 | 16,42 | 19,96 | 23,24 | 26,23 | 28,92 |
  | 4.9 | 9,56 | 13,95 | 18,06 | 21,86 | 25,32 | 28,41 | 31.09 |
  | 5,39 | 10,48 | 15,26 | 19,67 | 23,7 | 27,29 | 30,4 | 33 |
  | 5,88 | 11,41 | 16,54 | 21,24 | 25,46 | 29,14 | 32,22 | 34,64 |
De kansen dat de flop, turn of river geen overcards vrijgeeft aan ons pocket pair worden hieronder gepresenteerd. De kans op de turn wordt weergegeven als de kans "op de turn" - voor 4 kaarten, en "op de river" - voor respectievelijk 5 kaarten.
Waarschijnlijkheid van overcards om ons paar te bereiken
Onze hand | Geen overcards op de flop | Geen overcards op de turn | Geen overcards op de river |
(kans in %) | |||
| 77,45 | 70,86 | 64,7 |
| 58,57 | 48,6 | 40.15 |
| 43.04 | 32.05 | 23,69 |
| 30,53 | 20,14 | 13,13 |
| 20,71 | 11,9 | 6,73 |
| 13,27 | 6,49 | 3.1 |
| 7,86 | 3,18 | 1,24 |
| 4.16 | 1,33 | 0,4 |
| 1,86 | 0,43 | 0,09 |
| 0,61 | 0,09 | 0,01 |
| 0,1 | 0,01 | <0,01 |
Waarschijnlijkheid om under direct te domineren met AX handen (of AK naar AK) tegen een bepaald aantal spelers na ons
Onze hand | 1 speler | 2 spelers | 3 spelers | 4 spelers | 5 spelers | 6 spelers | 7 spelers | 8 spelers |
| Waarschijnlijkheid van direct domineren | ||||||||
| 0,24 | 0,49 | 0,73 | 0,98 | 1,22 | 1,46 | 1.7 | 1,94 |
| 1,22 | 2,43 | 3,63 | 4,81 | 5,97 | 7.13 | 8.26 | 9,39 |
| 2.2 | 4,36 | 6,47 | 8,63 | 10,55 | 12,52 | 14,45 | 16,33 |
| 3,18 | 6,27 | 9,25 | 12,14 | 14,94 | 17,65 | 20,27 | 22,81 |
| 4.16 | 8.15 | 11,98 | 15,64 | 19.15 | 22,52 | 25,75 | 28,84 |
| 5.14 | 10.02 | 14,65 | 19.04 | 23,2 | 27.15 | 30,9 | 34,45 |
| 6.12 | 11,87 | 17,27 | 22,33 | 27,09 | 31,55 | 35,74 | 39,67 |
| 7.1 | 13,7 | 19,83 | 25,52 | 30,61 | 35,73 | 40,29 | 44,53 |
| 8,08 | 15,51 | 22,34 | 28,62 | 34,38 | 39,69 | 44,56 | 49.04 |
| 9,06 | 17,3 | 24,79 | 31,61 | 37,81 | 43,44 | 48,57 | 53,23 |
| 10.04 | 19.07 | 27,2 | 34,51 | 41,08 | 47,00 | 52,32 | 57,11 |
| 11.02 | 20,83 | 29,55 | 37,31 | 44,22 | 50,37 | 55,84 | 60,71 |
Deze cijfers zijn indicatief voor de oppositie van vroege en late posities en verklaren waarom het geheime spel in dit geval wiskundig gerechtvaardigd is.
2. Waarschijnlijkheden op post-flop
Evenzo kan de kans op het samenstellen van combinaties van verschillende sterktes op een flop worden bepaald.
Waarschijnlijkheid van het samenstellen van een combinatie op een flop
Flop | Waarschijnlijkheid |
Paar | 32,4% |
Twee paar (van ongepaarde kaarten) | 2% |
Set | 11,80% |
Recht | 1,3% |
Straight draw | 10,50% |
Flush | 0,84% |
Flush draw met twee suited pocket kaarten | 10,9% |
Full house met pocket pair | 0,70% |
Caret met pocketpaar | 0,25% |
Op de flop moet je ook weten wat de kansen zijn dat jij of je tegenstanders de hand zullen verbeteren.
- Bijvoorbeeld: op de preflop heeft de speler een one-matted hand en op de flop verschijnen nog twee kaarten van dezelfde kleur
Om de flush te verzamelen, heeft hij een van de resterende negen kaarten van deze kleur nodig op de turn of river. In dit geval heeft de speler negen outs om waarschijnlijk de beste hand te verzamelen (een "outs" in poker terminologie is elke gewenste kaart die de hand zal versterken en mogelijk naar de overwinning zal lead). In procentuele termen is de kans om flush op de turn te verzamelen 19,1%, op de river (als de turn niet hielp) - 19,6%. De kans op het verzamelen van een flush op een turn of river is 35%. De kansen om op de postflop te vergroten, afhankelijk van het aantal outs, zijn weergegeven in de tabel.
De kans om de nodige outs te krijgen op de volgende gokstraten
Outs | Kans op winst van | Kans op winst van | Kans op winst van |
| 20 | 42,6% | 43,5% | 67,5% |
19 | 40,4% | 41,3% | 65,0% |
18 | 38,3% | 39,1% | 62,4% |
17 | 36,2% | 37,0% | 59,8% |
16 | 34,0% | 34,8% | 57,0% |
15 | 31,9% | 32,6% | 54,1% |
14 | 29,8% | 30,4% | 51,2% |
13 | 27,7% | 28,3% | 48,1% |
12 | 25,5% | 26,1% | 45,0% |
11 | 23,4% | 23,9% | 41,7% |
10 | 21,3% | 21,7% | 38,4% |
9 | 19,1% | 19,6% | 35,0% |
8 | 17,0% | 17,4% | 31,5% |
7 | 14,9% | 15,2% | 27,8% |
6 | 12,8% | 13,0% | 24,1% |
5 | 10,6% | 10,9% | 20,3% |
4 | 8,5% | 8,7% | 16,5% |
3 | 6,4% | 6,5% | 12,5% |
2 | 4,3% | 4,3% | 8,4% |
1 | 2,1% | 2,2% | 4,3% |
Voorbeelden van berekening per inzetronde:
- Flush draw (9 outs): 9 * 2 = 18%
- Straight draw (8 outs): 8 * 2 = 16%
- Twee paar en je moet een full house bouwen (4 outs): 4 * 2 = 8%
Vermenigvuldig je outs met 4 wanneer je tegenstanders all-in gaan op de flop. 9 outs met flush draw geven je 36%, wat heel dicht bij de echte 35% Kans om te verhogen op de turn en river, op de flop met combinaties van verschillende sterke punten, worden weergegeven in de onderstaande tabel.
Waarschijnlijkheid om de combinatie te verbeteren
Situatie | Waarschijnlijkheid voor | Kans op |
Set op quads | 2,13% | 4,26% |
Pocket pair to set | 4,26% | 8,42% |
Koppelen aan twee paar | 6,38% | 12,49% |
Gutshot | 8,51% | 16,47% |
Eén paar tot twee paar of trips | 10,64% | 20,35% |
Twee overcards om te koppelen | 12,77% | 24,14% |
Set naar full house of quads | 14,89% | 27,84% |
Straight draw naar de inzetronde | 17,02% | 31,45% |
Flush draw om te flush | 19,15% | 34,97% |
Gutshot en twee overcards naar een straight of pair | 21,23% | 38,39% |
Straight draw en één overkaart naar straight draw of paar | 23,40% | 41,72% |
Flush draw en één overkaart om te flitsen of te koppelen | 25,53% | 44,96% |
Flush draw en gutshot om te flush of straight | 27,66% | 48,10% |
Flush draw en twee overcards om te flitsen of te koppelen | 29,79% | 51,16% |
Straight draw en flush draw naar straight of flush | 31,91% | 54,12% |
Straight draw en flush draw met twee overcards | 44,68% | 69,94% |
3. Samenvatting
De waarschijnlijkheidstheorie helpt ons in te schatten hoe profitabel een actie zal zijn. Door de waarschijnlijkheden van poker te kennen, kun je de strategie tijdens het spel aanpassen, de verwachtingen van de resultaten redelijk maken en helpen om emotionele stabiliteit te behouden om je beste poker te blijven spelen.
Verdere artikelen over de basisprincipes van poker wiskunde: Denken in ranges is een belangrijke vaardigheid van succesvolle poker spelers, pot odds in poker of hoe de winstgevendheid van een beslissing te berekenen, Wat is equity in poker, en waarom is het zo belangrijk om dit te begrijpen?, equity folden in poker en de wiskunde van bluf, Het principe van het versmallen van de range is de basis van de strategie van het spelen van poker.
