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La teoria della probabilità ci consente di stimare la frequenza con cui un evento si verificherà nel gioco, ad esempio, per determinare la possibilità di raccogliere una determinata combinazione in uno qualsiasi dei round di offerte. La probabilità è espressa come percentuale da 0% a 100%, un numero da 0 a 1 (ad esempio, 0,33) o come rapporto tra esiti favorevoli e sfavorevoli (1 a 2 o 1:2).
1. Probabilità sul preflop
Determina la frequenza con cui riceverai gli assi tascabili preflop .
Ci sono 4 assi in un mazzo di 52 carte.
La probabilità che la prima delle due carte tascabili sia un asso è 4/52. La probabilità che anche la seconda carta sia un asso è 3/51 (3 è il numero di assi rimasti nel mazzo dopo aver ottenuto il primo asso; 51 è il numero di carte rimaste nel mazzo). Per ottenere una coppia di assi, devono verificarsi entrambi questi eventi, quindi moltiplica 4/52 e 3/51 e ottieni lo 0,45%. In media, otterrai la migliore combinazione iniziale in una delle 222 mani. Allo stesso modo, è possibile determinare la possibilità di ottenere qualsiasi mano iniziale. La probabilità di ottenere diverse combinazioni sul preflop è presentata nella tabella seguente.
Probabilità di ottenere una mano iniziale
| Preflop | Probabilità |
Assi tascabili   | 0,45% |
Assi o coppia di re tascabili   | 0,90% |
| Qualsiasi coppia di tasche | 5,90% |
Asso re suited  | 0,30% |
Asso re offsuitato   | 0,90% |
| Asso re qualsiasi | 1,20% |
| Due carte suited qualsiasi | 24,00% |
Connettori suited   ,   | 2,17% |
La teoria della probabilità ci consente anche di valutare quanto sia forte la nostra mano preflop rispetto agli altri giocatori.
- Ad esempio, le probabilità che i nostri avversari al tavolo abbiano almeno una coppia di tasche più vecchia quando ne hai una tra le mani sono raccolte nella tabella sottostante.
La probabilità che una coppia di tasche veda una coppia più vecchia di
| La nostra mano | 1 giocatore | 2 giocatori | 3 giocatori | 4 giocatori | 5 giocatori | 6 giocatori | 7 giocatori | 8 giocatori |
| Probabilità di una coppia senior (in %) vs. | ||||||||
| 0,49 | 0,98 | 1,47 | 1,96 | 2,44 | 2,93 | 3,42 | 3,91 |
  | 0,98 | 1,95 | 2,92 | 3,88 | 4,84 | 5,79 | 6,73 | 7,66 |
  | 1,47 | 2,92 | 4,36 | 5,77 | 7,17 | 8,56 | 9,92 | 11,27 |
  | 1,96 | 3,89 | 5,78 | 7,64 | 9,46 | 11,24 | 12,99 | 14,7 |
  | 2,45 | 4,84 | 7,18 | 9,46 | 11,68 | 13,84 | 15,93 | 17,95 |
  | 2,94 | 5,8 | 8,57 | 11,25 | 13,84 | 16,34 | 18,73 | 21,01 |
  | 3,43 | 6,74 | 9,94 | 13,01 | 15,95 | 18,74 | 21,38 | 23,87 |
 | 3,92 | 7,69 | 11,3 | 14,73 | 17,99 | 21,04 | 23,89 | 26,51 |
 | 4,41 | 8,62 | 12,63 | 16,42 | 19,96 | 23,24 | 26,23 | 28,92 |
  | 4,9 | 9,56 | 13,95 | 18,06 | 21,86 | 25,32 | 28,41 | 31,09 |
  | 5,39 | 10,48 | 15,26 | 19,67 | 23,7 | 27,29 | 30,4 | 33 |
  | 5,88 | 11,41 | 16,54 | 21,24 | 25,46 | 29,14 | 32,22 | 34,64 |
Le probabilità che il flop, il turn o il river non rilascino overcard alla nostra coppia di tasche sono presentate di seguito. La probabilità al turn è rappresentata come la probabilità "al turn" - per 4 carte, e "al river" - per 5 carte, rispettivamente.
Probabilità di overcard di raggiungere la nostra coppia
La nostra mano | Nessuna carta in eccesso al flop | Nessuna carta in eccesso nel turn | Nessuna overcard sul river |
(probabilità in %) | |||
| 77,45 | 70,86 | 64,7 |
| 58,57 | 48,6 | 40,15 |
| 43,04 | 32,05 | 23,69 |
| 30,53 | 20,14 | 13,13 |
| 20,71 | 11,9 | 6,73 |
| 13,27 | 6,49 | 3.1 |
| 7,86 | 3,18 | 1,24 |
| 4,16 | 1,33 | 0,4 |
| 1,86 | 0,43 | 0,09 |
| 0,61 | 0,09 | 0,01 |
| 0,1 | 0,01 | <0,01 |
Probabilità di entrare in coppiabassa diretta dominare con mani AX (o AK to AK) contro un certo numero di giocatori dopo di noi
La nostra mano | 1 giocatore | 2 giocatori | 3 giocatori | 4 giocatori | 5 giocatori | 6 giocatori | 7 giocatori | 8 giocatori |
| Probabilità di dominare direttamente | ||||||||
| 0,24 | 0,49 | 0,73 | 0,98 | 1,22 | 1,46 | 1,7 | 1,94 |
| 1,22 | 2,43 | 3,63 | 4,81 | 5,97 | 7,13 | 8,26 | 9,39 |
| 2.2 | 4,36 | 6,47 | 8,63 | 10,55 | 12,52 | 14,45 | 16,33 |
| 3,18 | 6,27 | 9,25 | 12,14 | 14,94 | 17,65 | 20,27 | 22,81 |
| 4,16 | 8,15 | 11,98 | 15,64 | 19,15 | 22,52 | 25,75 | 28,84 |
| 5,14 | 10,02 | 14,65 | 19,04 | 23,2 | 27,15 | 30,9 | 34,45 |
| 6,12 | 11,87 | 17,27 | 22,33 | 27,09 | 31,55 | 35,74 | 39,67 |
| 7.1 | 13,7 | 19,83 | 25,52 | 30,61 | 35,73 | 40,29 | 44,53 |
| 8,08 | 15,51 | 22,34 | 28,62 | 34,38 | 39,69 | 44,56 | 49,04 |
| 9,06 | 17,3 | 24,79 | 31,61 | 37,81 | 43,44 | 48,57 | 53,23 |
| 10,04 | 19,07 | 27,2 | 34,51 | 41,08 | 47,00 | 52,32 | 57,11 |
| 11,02 | 20,83 | 29,55 | 37,31 | 44,22 | 50,37 | 55,84 | 60,71 |
Queste cifre sono indicative dell'opposizione di posizioni precoci e tardive e spiegano perché il gioco segreto in questo caso è matematicamente giustificato.
2. Probabilità sul post-flop
Allo stesso modo, è possibile determinare le possibilità di assemblare combinazioni di diversi punti di forza su un flop.
Probabilità di assemblare una combinazione su un flop
Flop | Probabilità |
Coppia | 32,4% |
Doppia coppia (da carte non accoppiate) | 2% |
Set | 11,80% |
Straight | 1,3% |
Straight draw | 10,50% |
Colore | 0,84% |
Draw a colore con due carte tascabili suited | 10,9% |
Coppia full-house con taschino | 0,70% |
Caret con coppia di tasche | 0,25% |
Al flop, devi anche sapere quali sono le probabilità che tu o il tuo avversari migliorerete la mano.
- Ad esempio: nel preflop, il giocatore ha una mano a una corrispondenza e nel flop appaiono altre due carte dello stesso seme
Per raccogliere il colore, ha bisogno di una delle rimanenti nove carte di questo seme al turn o al river. In questo caso, il giocatore ha nove outs per raccogliere probabilmente la mano migliore (un "outs" nella terminologia del poker è qualsiasi carta desiderata che rafforzerà la mano e potenzialmente la lead alla vittoria). In termini percentuali, la possibilità di raccogliere il colore al turn è del 19,1%, sul river (se il turn non ha aiutato) - 19,6%. La probabilità di raccogliere un colore su un turn o river è del 35%. Le probabilità di incremento sul postflop, in funzione del numero di outs, sono riportate in tabella.
La probabilità di ottenere gli outs necessari sulle seguenti strade di scommesse
Outs | Probabilità di guadagno | Probabilità di guadagno | Probabilità di guadagno |
| 20 | 42,6% | 43,5% | 67,5% |
19 | 40,4% | 41,3% | 65,0% |
18 | 38,3% | 39,1% | 62,4% |
17 | 36,2% | 37,0% | 59,8% |
16 | 34,0% | 34,8% | 57,0% |
15 | 31,9% | 32,6% | 54,1% |
14 | 29,8% | 30,4% | 51,2% |
13 | 27,7% | 28,3% | 48,1% |
12 | 25,5% | 26,1% | 45,0% |
11 | 23,4% | 23,9% | 41,7% |
10 | 21,3% | 21,7% | 38,4% |
9 | 19,1% | 19,6% | 35,0% |
8 | 17,0% | 17,4% | 31,5% |
7 | 14,9% | 15,2% | 27,8% |
6 | 12,8% | 13,0% | 24,1% |
5 | 10,6% | 10,9% | 20,3% |
4 | 8,5% | 8,7% | 16,5% |
3 | 6,4% | 6,5% | 12,5% |
2 | 4,3% | 4,3% | 8,4% |
1 | 2,1% | 2,2% | 4,3% |
Esempi di calcolo per un giro di puntate:
- Draw di colore (9 outs): 9 * 2 = 18%
- Straight draw (8 outs): 8 * 2 = 16%
- Due coppie e devi costruire un full-house (full-house) (4 outs): 4 * 2 = 8%
Moltiplica i tuoi outs per 4 quando il tuo avversari va all-in al flop. 9 outs con colore draw ti danno il 36%, che è molto vicino al reale 35% Le probabilità di aumentare al turn e al river, essendo al flop con combinazioni di diversi punti di forza, sono presentate nella tabella sottostante.
Probabilità di migliorare la combinazione
Situazione | Probabilità per | Probabilità di |
Set to poker | 2,13% | 4,26% |
Coppia di tasche da set | 4,26% | 8,42% |
Coppia a due paia | 6,38% | 12,49% |
Gutshot | 8,51% | 16,47% |
Da una coppia a due paia o tripidi | 10,64% | 20,35% |
Due carte in eccesso da abbinare | 12,77% | 24,14% |
Set su full house o poker | 14,89% | 27,84% |
Straight draw al giro di puntate | 17,02% | 31,45% |
A colore draw a colore | 19,15% | 34,97% |
Gutshot e due overcard su una scala o coppia | 21,23% | 38,39% |
Straight draw e una overcard per straight draw o pair | 23,40% | 41,72% |
Flush draw e una overcard da lampeggiare o accoppiare | 25,53% | 44,96% |
Flush draw e gutshot a colore o dritto | 27,66% | 48,10% |
Flush draw e due overcard da lampeggiare o accoppiare a colore | 29,79% | 51,16% |
Straight draw e colore draw a dritto o a colore | 31,91% | 54,12% |
Straight draw e colore draw con due overcard | 44,68% | 69,94% |
3. Riepilogo
La teoria della probabilità ci aiuta a stimare quanto sarà profittevole un'azione. Conoscere le probabilità del poker ti consente di aggiustare la strategia durante il gioco, rende ragionevoli le aspettative dei risultati e aiuta a mantenere la stabilità emotiva per continuare a giocare il tuo miglior poker.
Ulteriori articoli sulle basi della matematica del poker: pensare a intervalli è un'abilità chiave dei giocatori di poker di successo, odds del piatto nel poker o come calcolare la redditività di una decisione, Cos'è l'equity nel poker e perché è così importante capire questo?, foldare l'equity nel poker e la matematica del bluff, Il principio di restringere il range è alla base della strategia di giocare a poker.
