Przetłumaczone przy pomocy sztucznej inteligencji. Przepraszamy za wszelkie błędy i będziemy wdzięczni za pomoc w ich poprawieniu.
Teoria prawdopodobieństwa pozwala nam oszacować, jak często zdarzenie wystąpi w grze, na przykład, aby określić szansę na zebranie określonej kombinacji w dowolnej rundzie licytacji. Prawdopodobieństwo jest wyrażone jako procent od 0% do 100%, liczba od 0 do 1 (np. 0,33) lub jako stosunek wyników korzystnych do niekorzystnych (1 do 2 lub 1:2).
1. Prawdopodobieństwa na preflop
Określ, jak często będziesz otrzymywać asy kieszonkowe preflop .
W talii z 52 kartami znajdują się 4 asy.
Prawdopodobieństwo, że pierwsza z dwóch kart kieszonkowych będzie asem wynosi 4/52. Prawdopodobieństwo, że druga karta również będzie asem, wynosi 3/51 (3 to liczba asów pozostałych w talii po zdobyciu pierwszego asa; 51 to liczba kart pozostałych w talii). Aby uzyskać parę asów, oba te zdarzenia muszą wystąpić, więc pomnóż 4/52 i 3/51 i uzyskaj 0,45%. Średnio najlepszą kombinację startową otrzymasz w jedną z 222 ręce. Podobnie można określić szansę na dowolną ręka startową. Prawdopodobieństwo uzyskania różnych kombinacji na preflop przedstawiono w poniższej tabeli.
Prawdopodobieństwo uzyskania ręka startowa
| Preflop | Prawdopodobieństwo |
Asy kieszonkowe   | 0,45% |
Asy lub króle kieszonkowe   | 0,90% |
| Dowolna para kieszeni | 5,90% |
Ace król suited  | 0,30% |
Ace król offsuited   | 0,90% |
| Dowolny król asów | 1,20% |
| Dowolne dwie suited karty | 24,00% |
Suited connectory   ,   | 2,17% |
Teoria prawdopodobieństwa pozwala nam również ocenić, jak silna jest nasza ręka preflop w stosunku do innych graczy.
- Na przykład szanse, że nasi przeciwnicy przy stole mają co najmniej jedną parę kieszeni starszą, gdy masz parę kieszeni w rękach, są zebrane w poniższej tabeli.
Prawdopodobieństwo, że para kieszonkowa zobaczy parę starszą niż
| Nasza ręka | 1 gracz | 2 graczy | 3 graczy | 4 graczy | 5 graczy | 6 graczy | 7 graczy | 8 graczy |
| Prawdopodobieństwo jednej pary seniorów (w %) vs. | ||||||||
| 0,49 | 0,98 | 1,47 | 1,96 | 2,44 | 2,93 | 3,42 | 3,91 |
  | 0,98 | 1,95 | 2,92 | 3,88 | 4,84 | 5,79 | 6,73 | 7,66 |
  | 1,47 | 2,92 | 4,36 | 5,77 | 7,17 | 8,56 | 9,92 | 11,27 |
  | 1,96 | 3,89 | 5,78 | 7,64 | 9,46 | 11,24 | 12,99 | 14,7 |
  | 2,45 | 4,84 | 7,18 | 9,46 | 11,68 | 13,84 | 15,93 | 17,95 |
  | 2,94 | 5.8 | 8,57 | 11,25 | 13,84 | 16,34 | 18,73 | 21,01 |
  | 3,43 | 6,74 | 9,94 | 13,01 | 15,95 | 18,74 | 21,38 | 23,87 |
 | 3,92 | 7,69 | 11.3 | 14,73 | 17,99 | 21,04 | 23,89 | 26,51 |
 | 4,41 | 8,62 | 12,63 | 16,42 | 19,96 | 23,24 | 26,23 | 28,92 |
  | 4,9 | 9,56 | 13,95 | 18,06 | 21,86 | 25,32 | 28,41 | 31,09 |
  | 5,39 | 10,48 | 15,26 | 19,67 | 23,7 | 27,29 | 30,4 | 33 |
  | 5,88 | 11,41 | 16,54 | 21,24 | 25,46 | 29,14 | 32,22 | 34,64 |
Szanse, że flop, turn lub river nie wypuści nadkart na naszą parę kieszeni przedstawiono poniżej. The probability on the turn is represented as the probability “to the turn” - for 4 cards, and “to the river” - for 5 cards, respectively.
Prawdopodobieństwo, że przekroczone karty dotrą do naszej pary
Nasza ręka | Brak nadmiarowych kart na flop | No overcards on the turn | No overcards on the river |
(prawdopodobieństwo w %) | |||
| 77,45 | 70,86 | 64,7 |
| 58,57 | 48,6 | 40,15 |
| 43,04 | 32,05 | 23,69 |
| 30,53 | 20,14 | 13.13 |
| 20,71 | 11,9 | 6,73 |
| 13,27 | 6,49 | 3.1 |
| 7,86 | 3.18 | 1.24 |
| 4,16 | 1,33 | 0,4 |
| 1,86 | 0,43 | 0,09 |
| 0,61 | 0,09 | 0,01 |
| 0,1 | 0,01 | <0,01 |
Prawdopodobieństwo wejścia under direct dominować ręce AX (lub AK do AK) przeciwko pewnej liczbie graczy po nas
Nasza ręka | 1 gracz | 2 graczy | 3 graczy | 4 graczy | 5 graczy | 6 graczy | 7 graczy | 8 graczy |
| Prawdopodobieństwo bezpośredniego dominować | ||||||||
| 0,24 | 0,49 | 0,73 | 0,98 | 1.22 | 1,46 | 1.7 | 1,94 |
| 1.22 | 2,43 | 3,63 | 4,81 | 5,97 | 7,13 | 8,26 | 9,39 |
| 2.2 | 4,36 | 6,47 | 8,63 | 10,55 | 12,52 | 14,45 | 16,33 |
| 3.18 | 6,27 | 9,25 | 12,14 | 14,94 | 17,65 | 20,27 | 22,81 |
| 4,16 | 8,15 | 11,98 | 15,64 | 19,15 | 22,52 | 25,75 | 28,84 |
| 5.14 | 10,02 | 14,65 | 19,04 | 23,2 | 27,15 | 30,9 | 34,45 |
| 6,12 | 11,87 | 17,27 | 22,33 | 27.09 | 31,55 | 35,74 | 39,67 |
| 7.1 | 13,7 | 19,83 | 25,52 | 30,61 | 35,73 | 40,29 | 44,53 |
| 8,08 | 15,51 | 22,34 | 28,62 | 34,38 | 39,69 | 44,56 | 49,04 |
| 9,06 | 17,3 | 24,79 | 31,61 | 37,81 | 43,44 | 48,57 | 53,23 |
| 10,04 | 19,07 | 27,2 | 34,51 | 41,08 | 47,00 | 52,32 | 57,11 |
| 11,02 | 20,83 | 29,55 | 37,31 | 44,22 | 50,37 | 55,84 | 60,71 |
Liczby te wskazują na opozycję wczesnych i późnych pozycji i wyjaśniają, dlaczego tajna gra w tym przypadku jest matematycznie uzasadniona.
2. Prawdopodobieństwa na post-flopie
Podobnie można określić szanse na złożenie kombinacji o różnych mocach na flop.
Prawdopodobieństwo zmontowania kombinacji na flop
Flop | Prawdopodobieństwo |
Para | 32,4% |
Dwie pary (z niesparowanych kart) | 2% |
Set | 11,80% |
Proste | 1,3% |
Prosty draw | 10,50% |
Kolor | 0,84% |
Flush draw with two suited pocket cards | 10,9% |
Dom całoroczny (ful-house) z kieszenią | 0,70% |
Kareta z parą kieszeni | 0,25% |
Na flop, musisz również wiedzieć, jakie są szanse, że ty lub twoja przeciwnicy poprawi ręka.
- Na przykład: Na preflop gracz ma jednomatową ręka, a na flop pojawiają się jeszcze dwie karty w tym samym kolorze
Aby zebrać kolor, potrzebuje jednej z pozostałych dziewięciu kart na ten kolor na turn lub river. W tym przypadku gracz ma dziewięć outs, aby zebrać prawdopodobnie najlepszą ręka ("outs" w terminologii poker jest dowolną pożądaną kartą, która wzmocni ręka i potencjalnie lead go do zwycięstwa). W ujęciu procentowym szansa na kolor na turn wynosi 19,1%, na river (jeśli turn nie pomógł) - 19,6%. The probability of collecting a flush on a turn or river is 35%. Szanse na wzrost na poklopie w zależności od liczby outs przedstawiono w tabeli.
The likelihood of getting the necessary outs on the following streets of betting
Outs | Chance of gain | Probability of gain | Prawdopodobieństwo zysku |
| 20 | 42,6% | 43,5% | 67,5% |
19 | 40,4% | 41,3% | 65,0% |
18 | 38,3% | 39,1% | 62,4% |
17 | 36,2% | 37,0% | 59,8% |
16 | 34,0% | 34,8% | 57,0% |
15 | 31,9% | 32,6% | 54,1% |
14 | 29,8% | 30,4% | 51,2% |
13 | 27,7% | 28,3% | 48,1% |
12 | 25,5% | 26,1% | 45,0% |
11 | 23,4% | 23,9% | 41,7% |
10 | 21,3% | 21,7% | 38,4% |
9 | 19,1% | 19,6% | 35,0% |
8 | 17,0% | 17,4% | 31,5% |
7 | 14,9% | 15,2% | 27,8% |
6 | 12,8% | 13,0% | 24,1% |
5 | 10,6% | 10,9% | 20,3% |
4 | 8,5% | 8,7% | 16,5% |
3 | 6,4% | 6,5% | 12,5% |
2 | 4,3% | 4,3% | 8,4% |
1 | 2,1% | 2,2% | 4,3% |
Przykładowe obliczenia na jedną runda licytacji:
- Flush draw (9 outs): 9 * 2 = 18%
- Straight draw (8 outs): 8 * 2 = 16%
- Dwie pary i trzeba zbudować ful (full-house) (4 outs): 4 * 2 = 8%
Pomnóż swoje outs przez 4, gdy twój przeciwnicy wchodzi all-in na flop. 9 outs z kolor draw daje 36%, co jest bardzo zbliżone do prawdziwych 35% Szanse na wzrost na turn i river, będąc na flop z kombinacjami o różnych mocach, przedstawiono w poniższej tabeli.
Prawdopodobieństwo poprawy kombinacji
Sytuacja | Prawdopodobieństwo dla | Probability of |
Ustaw na karetka | 2,13% | 4,26% |
Pocket pair to set | 4,26% | 8,42% |
Sparuj z dwiema parami | 6,38% | 12,49% |
Gutshot | 8,51% | 16,47% |
Jedna para do dwóch par lub wciornastki | 10,64% | 20,35% |
Dwie nadkartki do sparowania | 12,77% | 24,14% |
Ustaw set na full house lub karetka | 14,89% | 27,84% |
Prosty draw do runda licytacji | 17,02% | 31,45% |
Flush (kolor) draw (rysunek) to flush (kolor) | 19,15% | 34,97% |
Gutshot i dwa overcards do strita lub pary | 21,23% | 38,39% |
Straight draw and one overcard to straight draw or pair | 23,40% | 41,72% |
Flush draw i jeden overcard do flashowania lub parowania | 25,53% | 44,96% |
Flush draw i gutshot to flush or straight | 27,66% | 48,10% |
Wyrównaj draw i dwa overcards do flash lub sparuj kolor | 29,79% | 51,16% |
Prosty draw i kolor draw to straight lub flush | 31,91% | 54,12% |
Prosty draw i kolor draw z dwoma nadkartami | 44,68% | 69,94% |
3. Podsumowanie
Teoria prawdopodobieństwa pomaga nam oszacować, jak zyskowny będzie dane działanie. Znajomość prawdopodobieństw gry w poker pozwala dostosuj strategię podczas gry, sprawia, że oczekiwania dotyczące wyników są uzasadnione i pomaga utrzymać stabilność emocjonalną, aby kontynuować grę w najlepszy poker.
Dalsze artykuły na temat podstaw matematyki poker: Thinking in ranges jest kluczową umiejętnością odnoszących sukcesy graczy w poker, kursy pula w poker lub jak obliczyć rentowność decyzji, What is equity in poker, and why is so important to understand this?, pas equity in poker and the mathematics of blef, The principle of narrowing the zakres is the basis of the strategy of playing poker.
